lychik_school

Category:

Что такое брахистохрона?

Этого слова не знает почти никто, зато явление знакомо каждому, кто живёт в России. По двум причинам: в России зимой снег – раз. И какой же русский не любит быстрой езды – два! 

Любите ли вы кататься с горки? Даже если не любите сейчас, то наверняка любили раньше. А как вы думаете, зависит ли скорость спуска от того, какой формы горка? И какой формы должна быть горка, чтобы добиться самой большой средней скорости спуска то есть проехать по всей длине горки за самое короткое время? 

Эту задачу еще в 1696 году сформулировал Швейцарский учёный Иоганн Бернулли – и она оказалась неожиданно сложной. Ею занимались самые известные математики того времени: и англичанин Ньютон, и француз Лопиталь, и немец Лейбниц и даже австриец Чирнгауз (тот самый, который изобрёл европейский фарфор). 

Найденную линию и назвали «брахистохрона», от греческого «брахистос» (самый короткий) и «хронос» (время) – и это оказалась совсем не прямая линия, а весьма хитрая и сложная. Взгляните на картинку. Четыре одинаковых шарика и четыре жёлоба. По какому из них шарик скатится быстрее? 

Некоторые считают, что, раз прямая – самый короткий путь между двумя точками, то и скорость на прямой будет наивысшей. Однако это не так! Шарик скатится быстрее по второму жёлобу снизу. Это и есть – брахистохрона.

Задача о брахистохроне привела к появлению в математике совершенно нового раздела – так называемого «вариационного исчисления».

Как измеряют расстояния до звёзд? Что будет, если лететь со скоростью света? Отчего у Мальвины волосы голубые? Рассказывает журнал "Лучик" – лучший детский журнал в России. Полистать номера журнала можно здесь. Купить журнал – здесь. 

Error

default userpic

Your reply will be screened

Your IP address will be recorded 

When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.